JoMa-hanke järjestää online-keskustelun ”Rikkaiden matematiikan oppimisympäristöjen viidestä ulottuvuudesta” 27.5.2020 klo 18 alkaen!

Katso keskustelun tallenne täältä.

Tule pohtimaan ja keskustelemaan, mistä on tehty hyvä kokonaisvaltainen opetus, niin kesälomalla ajatukset muhivat alitajunnassasi timantiksi. Keskustelun vetäjänä toimii Dimitri Tuomela:

“Lyödään viisaat päämme yhteen ja mietitään, mitä voimme käytännössä oppia tästä mallista ja miten voimme omalta osaltamme kehittää opetusta. Mietitään omaa opetusta kunkin dimension osalta ja pohditaan omia tavoitteita tulevaisuudessa ja miten niihin voisi päästä.”

Ilmoittaudu mukaan: joma@utu, niin sinulle lähetetään keskustelun osallistumislinkki sähköpostitse. Online-keskustelu järjestetään Zoom-sovelluksella.

Online-keskusteluun liittyvä tausta-aineisto: Joustava ajattelu osana kokonaisvaltaisesti toimivaa matematiikan oppimisympäristöä
Lähde: https://truframework.org
Suomennos: väitöskirjatutkija Dimitri Tuomela, Oulun yliopisto

“Teaching for robust understanding” -malli (TRU) kuvailee 5 ulottuvuutta, joihin perustuu matemaattisesti rikas oppimisympäristö (ks. kuva). Näiden ulottuvuuksien sanotaan olevan vähimmäinen, mutta riittävä edellytys syvälliselle matematiikan oppimiselle. Toisin sanoen yhden ulottuvuuden puuttuminen riittää romuttamaan kokonaisuuden toimivuuden ja kaikkien läsnäolo takaa syvällisen oppimisen. Lue halutessasi lisää täältä

Tähän malliin vertaamalla on helppo nähdä, mihin JoMa koulutusten teho ja suosio perustuu. Tarkastellaanpa erikseen, miten joustavuuden tukeminen rikastuttaa oppimisympäristöä kunkin ulottuvuuden osalta?

  • Matematiikka: Erilaisten näkökulmien hahmottaminen ja tilanteeseen sopivasti mukautuminen ovat keskeisiä yleisiä taitoja matematiikan oppimisessa. Niitä tarvitaan kaikilla sisältöalueilla ja niiden ohessa opitaan myös arvioimaan, perustelemaan ja yleistämään. Lisäksi erilaisten lähestymistapojen vertailu ja tehtävien variointi auttavat usein ymmärtämään käsiteltävää matemaattista ilmiötä paremmin.
  • Vaativuus: Erilaisten lähestymistapojen ja ratkaisustrategioiden keksiminen ja vertaileminen on kätevä tapa haastaa kaikentasoisia oppijoita riittävästi. Vertailutehtävät voivat madaltaa kynnystä koettaa ymmärtää haastavampiakin ideoita analysoimalla valmiita ratkaisuja ja toisaalta uusien lähestymistapojen keksiminen ja varioiminen eli “entä, jos..?” -kysymysten kysyminen tuo tarvittaessa lisää mielekästä ajateltavaa, jonka ääressä ponnistella.
  • Tasapuolisuus: Kun tehtävät tukevat useiden näkökulmien ottamista ja erilaisia lähestymistapoja arvostetaan ja arvioidaan, niin kaikentasoisilla oppilailla on mahdollisuus osallistua. Kuten edellisessä kohdassa kuvailtiin, joustavaa ajattelua tukevat aktiviteetit voivat eriyttää sekä ylös että alaspäin. Lynch ja Star (2014) huomasivat tutkimuksessaan erilaisten ratkaisutapojen vertailemisen vähentävän hämmennystä ja auttavan heikompia oppilaita oppimaan matematiikkaa.
  • Osallisuus ja identiteetti: Kun ei keskitytä yhden oikean lähestymistavan omaksumiseen vaan lähestymistapojen arviointiin, niin oppilaat voivat kokea aitoa omistamisen iloa jokaisesta uudesta keksimästään tavasta lähestyä kyseistä matemaattista ilmiötä. Tällöin myös myönteisiä onnistumisen kokemuksia on mahdollista saada enemmän, mikä on keskeistä minäpystyvyyden ja myönteisen matematiikkakuvan rakentamiseksi.
  • Formatiivinen arviointi: Kun keksitään ja arvioidaan erilaisia lähestymistapoja, niin opettajalla on enemmän tilaisuuksia havainnoida oppilaiden osaamistasoa ja perustaa pedagogisia liikkeitään tekemiensä havaintojen varaan.

Syksyllä 2020 alkaa kouluastekohtaistet JoMa-kurssit!

Luvassa on tutkittua tietoa ja tukea matemaattisen ajattelun kehittämiseen koko ensi lukuvuodelle. Ilmoittautuminen on jo hyvässä vauhdissa!

Tutustu kurssiesitteisiin ja ilmoittaudu mukaan:

Tule mukaan yksin tai yhdessä kollegojesi kanssa, verkkokurssit mahdollistavat joustavat työskentelytavat ja aikataulun!

P.s. Oletko jo JoMa-konkari? Jaa näppärät esitteet helposti eteenpäin!


Kohti joustavaa matemaattista ajattelua (3 op) – syksyllä 2020 alkavalle johdantokurssille Ilmoittautuminen käynnissä!

Kohti joustavaa matemaattista ajattelua (3 op) -kurssi suomenkielisenä toteutetaan 2.9.–30.11.2020.

Ps. Myös ruotsinkielinen toteutus järjestetään ensimmäisen kerran syksyllä ja toteutetaan samoin 2.9.–30.11.2020.


Ilmoittautuminen syksyllä käynnistyville laajemmille kursseille alkaa perjantaina 13.3.2020!

Johdantokurssia seuraavat varhaiskasvatuksen ammattilaisille ja eri kouluasteiden opettajille suunnatut laajemmat 6 op:n kurssit:

  • Varhaiskasvatuksen matemaattiset leikki- ja toimintaympäristöt
  • Esiopetuksen matemaattiset leikki- ja toimintaympäristöt
  • Joustavat ja adaptiiviset aritmeettiset taidot alakoulussa
  • Alkuopetuksen matemaattiset oppimisympäristöt
  • Joustavan matemaattisen ajattelun tukeminen yläkoulussa
  • Joustavan matemaattisen ajattelun tukeminen lukiossa

Tutustu kursseihin ja ilmoittaudu täällä.


Joustavaan Matematiikkaan 2.0 on saanut Opetushallitukselta jatkorahoituksen vuosille 2020–2022!

Tämä tarkoittaa, että koulutuskokonaisuus (15 op) varhaiskasvatuksesta lukion loppuun eri vuosiluokkia läpäisevän joustavan matemaattisen osaamisen ympärille voidaan tarjota kokonaisuudessaan uudestaan. Kokonaisuus käsittää viisitoista verkkokurssia ja perustuu jo tuotettuun tutkimusperustaiseen verkkomateriaaliin. Lisäksi tuotetaan ruotsinkielisenä kurssit Kohti joustavaa matemaattista ajattelua (3 op), Varhaiskasvatuksen matemaattiset leikki- ja toimintaympäristöt (6 op) sekä Riskilasten tunnistaminen ja taitojen tuki 3–5 -vuotiaiden varhaiskasvatuksessa (2 op). Tulossa on myös yksi täysin uusi suomenkielinen kurssi varhaiskasvatukseen: STEAM-lähestymistapa varhaisten matemaattisten taitojen oppimisessa (2 op).

Jatkorahoitus sisältää paitsi kurssien toteutuksen, ruotsinkielisten kurssien rakentamisen ja myös kurssisisältöjen kehitystyön osallistujien palautteiden pohjalta, aikaisempaa kattavamman markkinoinnin sekä erilaisten verkkokurssien ohjaus- ja tukimuotojen kehittämisen ja vertailun. Toteuttajien joukkoon on saatu merkittävä vahvistus Åbo Akademin mukaan liittymisen myötä. Uusi koulutuskokonaisuus käynnistyy vuoden 2020 alkupuolella. Tervetuloa jatkamaan ja täydentämään opintoja tai kokonaan uutena mukaan!   


Opettaja 16.8.2019: “Matikkalasit silmille ja Turun linnaan – matikkakävelyn ideaa voi soveltaa myös museoissa”

JoMa:sta tuttu koulutusasiantuntija-luokanopettaja Teija Laine on ollut rakentamassa matikkakävelyä Turun linnaan yhdessä Turun yliopiston matematiikan oppimisen ja opetuksen tutkimusryhmän tutkijoiden kanssa. Hän on toiminut keväällä toteutun Joustavat ja adaptiiviset aritmeettiset taidot alakoulussa (6 op) -kurssin vastaavana. Lue artikkeli Opettaja-lehdestä, joka ilmestyi 16.8.2019.