Kaksi kameleonttimaskottia istuu aurinkoisella laiturilla kaislikossa

Vertailutehtävillä kohti joustavaa matematiikan osaamista

Vertailutehtävät ja tarkoitukselliset virheet voivat tutkimuksessa mukana olleiden opettajien mukaan lisätä oppilaiden aktiivisuutta, analyyttisyyttä, keskustelua ja virheistä oppimista, selviää Riikka Palkin tuoreesta väitöskirjasta.

Palkki tutki yläkoulun ja lukion oppilaiden joustavuutta yhtälönratkaisutestissä, luokan- ja aineenopettajien ajatuksia vertailutehtävistä ja virheistä sekä luokassa vertailutehtävästä käytyjä keskusteluja. Tutkittujen suomalaisoppilaiden joustavuus ei ollut kovin suurta. Palkki kertoo ajattelevansa, että vertailutehtävien kautta mahdollistuu joustavuutta painottuva ilmapiiri, kun tutkitaan ja vertaillaan eri ratkaisutapoja.

Käytännössä opettaja voi hyödyntää vertailutehtäviä kaikilla matematiikan osa-alueilla. Vertailutehtävissä tutkitaan ja vertaillaan kuvitteellisten oppilaiden erilaisia ratkaisutapoja samaan tehtävään. Toinen ratkaisutapa voi joskus sisältää virheen (tarkoituksellinen virhe). Kuvitteellisen oppilaan virheen käyttäminen tekee virheen käsittelystä oppilaille tunnetasolla mieluisampaa kuin omien virheiden käsittely. Vertailutehtäviä käytettäessä opettajan kannattaa kysellä ja vaatia oppilailta perusteluja, kertoo Palkki. Väitöskirjassa selvisi, että näin voi paljastua oppilaiden virhekäsityksiä, joita on hedelmällistä lähteä yhdessä purkamaan ja korjaamaan. Osa tutkituista opettajista näki, että opettajan rooli voisi muuttua enemmän valmentajaksi. Toisaalta opettajat olivat huolissaan esimerkiksi siitä, että tarvitaanko oppilailta tiettyjä esitietoja käytettäessä vertailutehtäviä tai aiheuttavatko tarkoitukselliset virheet oppilaille väärinkäsityksiä. Aiemmassa tutkimuksessa näiden käyttö on kuitenkin osoittautunut hyödylliseksi matematiikan oppimiselle. 

Vertailutehtäviä yläkouluun ja lukioon löytyy esimerkiksi Joustavaan matematiikkaan -hankkeen materiaaleista. Ideaa voi soveltaa kaikilla matematiikan osa-alueilla ja luokka-asteilla, päättää Palkki.

Väitöskirja on luettavissa: http://jultika.oulu.fi/files/isbn9789526233383.pdf